计算1到n（n≤10^9）范围内所有能被2整除的整数之和，以下哪种是基于简单数学推导优化的最优实现方案？

qa547025 单选题共个子题

现有需求为计算1到n（n最大可取10^9）范围内所有偶数的总和，要求算法效率尽可能高，避免出现超时、内存溢出等问题。

遍历1到n的所有整数，判断每个数是否为偶数，符合条件则累加入结果，时间复杂度O(n)

推导得到偶数和等价于 $\lfloor n/2 \rfloor * (\lfloor n/2 \rfloor + 1)$，直接代入公式计算，时间复杂度O(1)

预先存储1到10^9所有偶数的求和结果，查询时直接返回对应值，时间复杂度O(1)

用递归实现：若n是偶数则返回n + sum(n-1)，否则返回sum(n-1)，边界为sum(0)=0，时间复杂度O(n)

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