【2015】信息传递

题目描述

有 $n$ 个同学（编号为 $1$ 到 $n$）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 $i$ 的同学的信息传递对象是编号为 $T_i$ 的同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入描述

输入共 $2$ 行：

1. 第 $1$ 行包含 $1$ 个正整数 $n$，表示总人数。
2. 第 $2$ 行包含 $n$ 个用空格隔开的正整数 $T_1,T_2,\dots,T_n$，其中第 $i$ 个整数 $T_i$ 表示编号为 $i$ 的同学的信息传递对象是编号为 $T_i$ 的同学，满足 $T_i \leq n$ 且 $T_i \neq i$。

数据保证游戏一定会结束。

输出描述

输出共 $1$ 行，包含 $1$ 个整数，表示游戏一共可以进行的轮数。

输入样例1

5
2 4 2 3 1

输出样例1

3

样例1解释

游戏流程如下：

• 第1轮：每人仅传递自己的生日信息。
• 第2轮：每人传递前一轮收集到的所有生日信息。
• 第3轮结束后，2号、3号、4号玩家都会收到包含自己生日的信息，游戏结束，因此答案为3。

数据规模与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，$n \leq 200$；
• 对于 $60\%$ 的数据，$n \leq 2500$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$n \leq 200000$。