统计树中满足删除后好点对连通、坏点对不连通的节点个数

题面描述

小杨有一棵包含 $n$ 个节点的树，节点编号从 $1$ 到 $n$。 小杨设置了 $a$ 个好点对 $\{(u_1,v_1), (u_2,v_2), \dots, (u_a,v_a)\}$ 和 $1$ 个坏点对 $(b_1,b_2)$。一个节点能够被删除，当且仅当：

1. 删除该节点后，对于所有 $i(1\leq i\leq a)$，好点对 $u_i$ 和 $v_i$ 仍然连通；
2. 删除该节点后，坏点对 $b_1$ 和 $b_2$ 不连通。 如果点对中的任意一个节点被删除，其视为不连通。 小杨想知道，有多少个节点能够被删除。

   输入格式

   第一行包含两个正整数 $n,a$，含义如题面所示。 之后 $n-1$ 行，每行包含两个正整数 $x_i,y_i$，代表存在一条连接节点 $x_i$ 和 $y_i$ 的边。 之后 $a$ 行，每行包含两个正整数 $u_i,v_i$，代表一个好点对 $(u_i,v_i)$。 最后一行包含两个正整数 $b_1,b_2$，代表坏点对 $(b_1,b_2)$。

   输出格式

   输出一个正整数，代表能够删除的节点个数。

   样例

   输入样例

   6 2
   1 3
   1 5
   3 6
   3 2
   5 4
   5 4
   5 3
   2 6

   输出样例

   2

   数据范围

   子任务编号	分值	$n$	$a$
   1	20%	$10$	$0$
   2	20%	$\leq 100$	$\leq 100$
   3	60%	$\leq 10^6$	$\leq 10^5$

   对于全部数据，保证有 $1\leq n\leq 10^6, 0\leq a\leq 10^5, u_i\neq v_i, b_1\neq b_2$。