【2015】跳石头

题目描述

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！ 这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。 为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入描述

输入文件第一行包含三个整数 L，N，M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。 接下来 N 行，每行一个整数，第 i 行的整数 Di（0 < Di < L）表示第 i 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出描述

输出文件只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

输入样例

25 5 2 
2
11
14
17 
21

输出样例

4

提示

输入输出样例1说明：将与起点距离为2和14的两个岩石移走后，最短的跳跃距离为4（从与起点距离17的岩石跳到距离21的岩石，或者从距离21的岩石跳到终点）。

数据范围：

• 对于20%的数据，$0 \leq M \leq N \leq 10$
• 对于50%的数据，$0 \leq M \leq N \leq 100$
• 对于100%的数据，$0 \leq M \leq N \leq 50000$，$1 \leq L \leq 10^9$