【2016】组合数问题：统计满足C(i,j)是k倍数的数对数量

问题描述

组合数 $C_n^m$ 表示的是从 $n$ 个物品中选出 $m$ 个物品的方案数。举个例子，从 $(1,2,3)$ 三个物品中选择两个物品可以有 $(1,2),(1,3),(2,3)$ 这三种选择方法。根据组合数的定义，我们可以给出计算组合数 $C_n^m$ 的一般公式： $$C_n^m = \frac{n!}{m!(n-m)!}$$ 其中 $n! = 1 \times 2 \times \dots \times n$。 小葱想知道如果给定 $n,m$ 和 $k$，对于所有的 $0 \leq i \leq n,0 \leq j \leq \min(i,m)$ 有多少对 $(i,j)$ 满足 $C_i^j$ 是 $k$ 的倍数。

输入描述

第一行有两个整数 $t,k$，其中 $t$ 代表该测试点总共有多少组测试数据，$k$ 的意义见问题描述。 接下来 $t$ 行每行两个整数 $n,m$，其中 $n,m$ 的意义见问题描述。

输出描述

$t$ 行，每行一个整数代表所有的 $0 \leq i \leq n,0 \leq j \leq \min(i,m)$ 中有多少对 $(i,j)$ 满足 $C_i^j$ 是 $k$ 的倍数。

样例

输入样例1

1 2
3 3

输出样例1

1

样例1说明

在所有可能的情况中，只有 $C_2^1 = 2$ 是2的倍数。

输入样例2

2 5
4 5
6 7

输出样例2

0
7

子任务