【2015】纸带分数求和

题目描述

一条狭长的纸带被均匀划分出了n个格子，格子编号从1到n。每个格子上都染了一种颜色$color_i$（用$[1, m]$当中的一个整数表示），并且写了一个数字$number_i$。

定义一种特殊的三元组：$(x, y, z)$，其中$x, y, z$都代表纸带上格子的编号，这里的三元组要求满足以下两个条件：

1. $x, y, z$都是整数，$x < y < z$，$y - x = z - y$
2. $color_x = color_z$

满足上述条件的三元组的分数规定为$(x + z) * (number_x + number_z)$。整个纸带的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大，你只要输出整个纸带的分数除以10007所得的余数即可。

输入描述

第一行是用一个空格隔开的两个正整数$n$和$m$，$n$代表纸带上格子的个数，$m$代表纸带上颜色的种类数。 第二行有$n$个用空格隔开的正整数，第$i$个数字$number_i$代表纸带上编号为$i$的格子上面写的数字。 第三行有$n$个用空格隔开的正整数，第$i$个数字$color_i$代表纸带上编号为$i$的格子染的颜色。

输出描述

共一行，一个整数，表示所求的纸带分数除以10007所得的余数。

输入样例1

6 2
5 5 3 2 2 2
2 2 1 1 2 1

输出样例1

82

样例1解释

纸带如题目描述中的图所示。所有满足条件的三元组为：$(1, 3, 5), (4, 5, 6)$。所以纸带的分数为$(1 + 5) \times (5 + 2) + (4 + 6) \times (2 + 2) = 42 + 40 = 82$。

输入样例2

15 4
5 10 8 2 2 2 9 9 7 7 5 6 4 2 4
2 2 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 1 1 1

输出样例2

1388

数据范围

• 对于第1组至第2组数据，$1 \leq n \leq 100, 1 \leq m \leq 5$；
• 对于第3组至第4组数据，$1 \leq n \leq 3000, 1 \leq m \leq 100$；
• 对于第5组至第6组数据，$1 \leq n \leq 100000, 1 \leq m \leq 100000$，且不存在出现次数超过20的颜色；
• 对于全部10组数据，$1 \leq n \leq 100000, 1 \leq m \leq 100000, 1 \leq color_i \leq m, 1 \leq number_i \leq 100000$