统计无向图中从每个结点出发恰好1到k步后可达结点的数量

题目描述

小A有一张包含 $n$ 个结点与 $m$ 条边的无向图，结点以 $1,2,3\cdots n$ 标号。小A会从图上选择一个结点作为起点，每一步移动到某个与当前小A所在结点相邻的结点。对于每个结点 $i(1\leq i \leq n)$，小A想知道从结点 $i$ 出发恰好移动 $1, 2, 3\cdots k$ 步之后，小A可能位于哪些结点。由于满足条件的结点可能有很多，你只需要求出这些结点的数量。

输入格式

第一行，三个正整数 $n，m , k$ 分别表示无向图的结点数、边数与最多移动的步数。 接下来 $m$ 行，每行两个正整数 $u_i, v_i$，表示图中的一条连接结点 $u_i$ 与 $v_i$ 的无向边。

输出格式

共 $n$ 行，第 $i$ 行（$1\leq i \leq n$）包含 $k$ 个整数，第 $j$ 个整数（$1\leq j \leq k$）表示从结点 $i$ 出发恰好移动 $j$ 步之后可能位于的结点数量。

输入样例 1

4 4 3
1 2
1 3
2 3
3 4

输出样例 1

2 4 4
2 4 4
3 3 4
1 3 3

数据范围

• 对于20%的测试点，保证 $k=1$。
• 对于另外20%的测试点，保证 $1 \leq n \leq 50$，$1 \leq m \leq 50$。
• 对于所有测试点，保证 $1 \leq n \leq 500$，$1 \leq m \leq 500$，$1 \leq k \leq 20$，$1 \leq u_i, v_i \leq n$。