优秀的拆分

题目描述

一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。 例如，$1=1,10=1+2+3+4$ 等。对于正整数 $n$ 的一种特定拆分，我们称它为「优秀的」，当且仅当在这种拆分下，$n$ 被分解为了若干个不同的 2 的正整数次幂。注意，一个数 $x$ 能被表示成 2 的正整数次幂，当且仅当 $x$ 能通过正整数个 2 相乘在一起得到。

例如，$10=8+2=2^3+2^1$ 是一个优秀的拆分。但是，$7=4+2+1=2^2+2^1+2^0$ 就不是一个优秀的拆分，因为 1 不是 2 的正整数次幂。

现在，给定正整数 $n$，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。

输入描述

输入只有一行，一个整数 $n$，代表需要判断的数。

输出描述

如果这个数的所有拆分中存在优秀的拆分，那么你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。若不存在优秀的拆分，输出 -1。

输入样例

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输出样例

4 2

数据规模与约定

• 对于 20% 的数据，$n \leq 10$
• 对于另外 20% 的数据，保证 $n$ 为奇数
• 对于另外 20% 的数据，保证 $n$ 为 2 的正整数次幂
• 对于 80% 的数据，$n \leq 1024$
• 对于 100% 的数据，$1 \leq n \leq 10^7$