移除每条边后求最小生成树边权和

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题目描述

给定一张包含n个结点m条边的带权连通无向图，结点依次以 1, 2, ..., n 编号，第i条边（1≤i≤m）连接结点 $u_i$ 与结点 $v_i$，边权为 $w_i$。
对于每条边，请你求出从图中移除该条边后，图的最小生成树中所有边的边权和。特别地，若移除某条边后图的最小生成树不存在，则输出-1。

输入格式

第一行，两个正整数 n, m，分别表示图的结点数与边数。
接下来m行中的第i行（1≤i≤m）包含三个正整数 $u_i, v_i, w_i$，表示图中连接结点 $u_i$ 与结点 $v_i$ 的边，边权为 $w_i$。

输出格式

输出共m行，第i行（1≤i≤m）包含一个整数，表示移除第i条边后，图的最小生成树中所有边的边权和。若移除第i条边后图的最小生成树不存在，则输出-1。

样例输入 1

5  5
1  2  4
2  3  3
3  4  1
2  5  2
3  1  8

样例输出 1

14
15
-1
-1
10

样例输入 2

6  10
1  2  6
2  3  3
3  1  4
3  4  5
4  5  8
5  6  2
6  4  1
3  2  4
5  4  4
3  3  6

样例输出 2

15
16
17
-1
15
17
18
15
15
15

数据范围

对于所有测试点，保证 $1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq m \leq 10^5$，$1 \leq u_i, v_i \leq n$，$1 \leq w_i \leq 10^9$。