对于求解满足勾股定理a²+b²=c²且a+b+c≤1000的正整数三元组(a,b,c)的问题，以下哪种枚举范围优化方案最合理？

sg393605 单选题共个子题

注：不考虑去重等其他逻辑优化，仅从减少枚举量、降低时间复杂度的角度评估。

枚举a∈[1,1000]，b∈[1,1000]，c∈[1,1000]，逐一判断是否同时满足a²+b²=c²和a+b+c≤1000

先推导约束a<b<c，因此a最大不超过333，b最大不超过(1000-a)/2，仅枚举a、b的上述范围，再通过公式计算c=√(a²+b²)，验证c为正整数且a+b+c≤1000即可

枚举a∈[1,1000]，b∈[1,1000]，直接计算c=1000-a-b，判断c是否为正整数且满足a²+b²=c²

枚举c∈[1,1000]，a∈[1,c]，b∈[1,c]，逐一判断是否同时满足a²+b²=c²和a+b+c≤1000

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