拆分正整数求最大乘积并对10^9取模
基本信息
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题目描述
小A想将正整数n拆分成若干个正整数之和，并最大化拆分后的正整数之积。请你计算出拆分后正整数之积的最大值，结果对$10^9$取模。
形式化地，n的拆分是满足$a_1 + a_2 + \dots + a_k = n$的若干个正整数$a_1,\dots,a_k$，其中$1 \leq k \leq n$。你需要求出n的所有拆分中$a_1 \times a_2 \times \dots \times a_k$的最大值对$10^9$取模的结果。
输入格式
第一行，一个正整数t，表示数据组数。 对于每组数据：一行，一个整数n，表示给定的正整数。
输出格式
对于每组数据：输出一行，一个整数，表示n拆分后正整数之积的最大值对$10^9$取模的结果。
样例
输入样例
3
5
8
100输出样例
6
18
755407364数据范围
- 对于40%的测试点，保证$n \leq 50$。
- 对于所有测试点，保证$1 \leq t \leq 10^4$，$1 \leq n \leq 10^6$。
本题为编程题，提交代码并运行通过测试点后判分。
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子题
该题型需在试卷/作业中作答，单题练习暂不支持
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