调味平衡：求调味平衡时酸甜度之和的最大值

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题目描述

小A准备了n种食材用来制作料理，这些食材依次以1,2,...n编号，第i种食材的酸度为$a_i$，甜度为$b_i$。对于每种食材，小A可以选择将其放入料理，或者不放入料理。料理的酸度A为放入食材的酸度之和，甜度B为放入食材的甜度之和。如果料理的酸度与甜度相等，那么料理的调味是平衡的。

过于清淡的料理并不好吃，因此小A想在满足料理调味平衡的前提下，合理选择食材，最大化料理的酸度与甜度之和。你能帮他求出在调味平衡的前提下，料理酸度与甜度之和的最大值吗？

输入格式

第一行，一个正整数n，表示食材种类数量。

接下来n行，每行两个正整数$a_i$、$b_i$，表示食材的酸度与甜度。

输出格式

输出共一行，一个整数，表示在调味平衡的前提下，料理酸度与甜度之和的最大值。

样例

输入样例1

3
1 2
2 4
3 2

输出样例1

8

输入样例2

5
1 1
2 3
6 1
8 2
5 7

输出样例2

2

数据范围

• 对于40%的测试点，保证$1 \leq n \leq 10$，$1 \leq a_i,b_i \leq 10$；
• 对于另外20%的测试点，保证$1 \leq n \leq 50$，$1 \leq a_i,b_i \leq 10$；
• 对于所有测试点，保证$1 \leq n \leq 100$，$1 \leq a_i,b_i \leq 500$。